John Pilger - La guerra que usted no ve

Documental de John Pilger que muestra el rol de los medios en la manipulación de la información en beneficio de los intereses del imperialismo y de las grandes empresas transnacionales.

A T E N C I O N

Atención: A todos los de espíritu libre, todos los inadaptados, rebeldes, visionarios y pioneros.

Food Inc.

La verdad de la economía a nivel global esta controlada por algunas cuantas personas (no es novedad saberlo), es sistema Capitalista es voraz, a los dueños de los grandes capitales no les importa el hambre que se vive en nuestro planeta, lo único que persiguen ellos es tener mas, mas, mas, y mas poder y dinero.

El film, dirigido por Robert Kenner, hace un minucioso recuento sobre los excesos de las empresas que explotan los recursos naturales, abusan de los animales y enferman con sus productos a los consumidores estadounidenses. En tres segmentos, los realizadores examinan la producción cárnica (res, pollo y cerdo), de granos básicos (maíz y soya) y el poderío económico y legal de las corporaciones alimentarias.

Documental Ganador del Oscar 2010

Los beneficios de tomar agua

La vida sin agua indudablemente desaparecería.



Diariamente nuestro cuerpo realiza un sinnúmero de procesos en los que se pierde agua, por lo que la piel tiende a resecarse, además disminuye la humedad de nuestro organismo, necesaria para funcionar bien.

En condiciones normales y con un adecuado funcionamiento del riñón, una persona pierde alrededor de 1450 mililitros de agua al día, distribuidos entre el agua como orina( 500 mililitros), durante la respiración como vapor de agua( 600 mililitros), en el sudor(200 mililitros) y desde luego dependiendo de las condiciones climáticas y actividad física que se realice y por la materia fecal(150 mililitros). Por lo tanto es necesario que le ayudemos a nuestro cuerpo a mantener el equilibrio, compensando esta pérdida tomando no menos de 1,450 mililitros de agua diariamente y mucho mejor su completamos los dos litros. Para ello se recomienda beber de la siguiente manera:

- Por la mañana: 1 litro consumido a lo largo de un periodo de 30 minutos.

En la tarde: Beber 1 litro a lo largo de un periodo de 30 minutos.

Y en la noche: Consumir 1 litro a lo largo de 60 minutos y no cenar hasta media hora después.

Hay que tomar en cuenta que los alimentos sólidos también aportan una cantidad considerable de agua a nuestro organismo, por lo que fnalmente una cantidad adecuada es de 6 a 8 vasos diarios.

Consecuencias de no tomar suficiente agua

El no beber la cantidad suficiente de agua provoca en nuestro organismo una serie de malestares, indicandonos con ello que el agua que les estamos suministrando no es suficiente. Estos son algunos síntomas provocados por pequeños estados de deshidratación:
Dolor de cabeza.
Fatiga.
Cambios de humor.
Calambres.
Dolores musculares.

Estos síntomas suelen presentarse en estados de deshidratación crónica, cuando la ingesta de agua es menor de 700 mililitros diarios (menos de 3 vasos de agua al día) por un tiempo prolongado:
Adormecimientos de las extremidades.
Alteraciones de la vista.
Dificultades para tragar.
Delirio.
Ataques cardiacos e incluso la muerte.

Propiedades del agua

El agua compone cerca del 60 por ciento de nuestro cuerpo, posee propiedades físicas y químicas benéficas para el organismo y además es el medio ideal para el transporte de sustancias, es por ello indispensdable en los procesos de digestión, absorción, distribución de nutrientes, transporte y desecho de elementos tóxicos.

Bebiendo las cantidades recomendables de agua el hígado, los riñones, el sistema digestivo e inmunológico cumplen muy bien con sus funciones, se lubrican las articulaciones y mejoran la resistencia de los ligamentos.

El agua actua además como protector, ya que controla la temperatura, ayuda a mantener los niveles adecuados de acidez en el cuerpo y retarda los procesos de envejecimiento.

Un consumo equilibrado de este líquido ayuda también a mantener la belleza del cabello, las uñas y la piel, la cual perfectamente hidratada luce brillante, ya que se da una regeneración celular por medio de un soporte suficiente de minerales, nutrimientos y por supuesto de oxígeno.

El agua es un excelente colaborador cuando de perder peso se trata, ya que suprime el apetito y ayuda al cuerpo a metabolizar la grasa acumulada.

El agua: medicina natural

Estudios recientes llevados a cabo en la Universidad de Harvard han concluido que la ingesta de agua en cantidades apropiadas, reduce un 45%, el riesgo de colon y a la mitad las probabilidades de desarrollar cáncer de la vejiga; debido a que la deficiente hidratación concentra mayor cantidad de sustancias tóxicas y cáncerigenas en esos órganos.

Se habla también acerca de los estudios realizados en Inglaterra, los cuales concluyeron que el estar hidratado reduce en un 79% el riesgo de padecer cáncer de seno.

El tomar suficiente agua, reduce también el riesgo de problemas cardiacos: En la Universidad de Loma Linda en California se hizo un estudio involucrando a 20,000 personas sanas que tomaban 5 vasos diarios de agua y las cuales presentaron un menor índice de problemas cardiovasculares en comparación con los que solo tomaban 2 vasos diarios.

Investigadores de la Universidad de Búfalo en Nueva York, comprobaron por su parte que el ingerir el agua que nuestro cuerpo necesita, hidrata las mucosas que recubren la nariz, garganta bronquios y pulmones, disminuyendo las probabilidades de infecciones virales como la gripe común o la influenza, infecciones bacterianas y la posibilidad en los asmáticos, de sufrir un ataque agudo.

Se le ha atribuido también a la ingesta de una cantidad adecuada de agua, la disminución de la producción de cálculos o piedras en el riñón y la incidencia de las infecciones urinarias.

Finalmente se ha comprobado que si nuestro cuerpo esta lo suficientemente hidratado, aumenta las sustancias para el control de bacterias en la boca y que se encuentran en la saliva; evitando la gingivitis (inflamación de encías), caries y otras enfermedades de la boca.

Además de consumir los dos litros de agua diario, exiten otras maneras de hidratar a nuestro cuerpo. Un buen ejemplo es a través de las frutas, incluyendo y aumentando el consumo diario de sandías, naranjas, uvas, peras y duraznos. Asi que cómalas solas, en postres o como el ingrediente principal de una refrescante bebida.

Tomar agua al levantarse, durante el transcurso del día y cada vez que se tenga sed, permitirá que todo su cuerpo funcione armónicamente, luciendo sano y brillante.

Leyes de Murphy

LAS LEYES DE LA MÁXIMA FATALIDAD CON EL MÍNIMO ESFUERZO




1. Cualquier cosa que pueda ir mal, ... irá mal. (Ley de Murphy)
2. Si una cosa puede ir mal, irá mal por triplicado. (Ley de Murphy sobre el gobierno)
Si hay diversas cosas que pueden ir mal, irá mal, la que haga más daño. (Corolario de Murphy)
3. La ley de Murphy, no la inventó Murphy, sino otro hombre que se llamaba igual.
4. Dos colas no son más que el principio. (Corolario de Kuhin sobre la ley de Murphy)
5. Nada es tan fácil como parece. (Primer corolario de Murphy)
6. Todo requiere más tiempo del que prevés. (Segundo corolario de Murphy)
7. Si varias cosas pueden ir mal, irá la que genere problemas mayores. (Tercer corolario de Murphy)
8. Las fotocopiadoras solo estropean los documentos más importantes.
Corolario: Si una fotocopiadora se desbanda hará 180 copias, y lo hará cuando se trate de un documento personal. (Ley de Murphy sobre la oficina)
9. Si sabes que una cosa puede ir mal y tomas todas las precauciones irá mal otra cosa.
10. La experiencia es una cosa que no tienes hasta después de haberla necesitado. (Ley de Olivier)
11. No hay nada tan inevitable, como un error cuando es su hora. (Ley de Tussman)
12. Nunca seas el primero.
Nunca seas el último.
Nunca te presentes voluntario. (Ley del señor Caqui)
13. Cualquier burocracia reestructurada para ser más eficiente, es al cabo de poco tiempo idéntica a la situación anterior. (Ley de Mr. Soper)
14. Quien dice que una cosa no se puede hacer, no debe interrumpir nunca a quien lo está haciendo. (Regla Romana)
15. Decir que harás una cosa más adelante, equivale a decir que no la harás. (Ley de la Inercia)
16. Una corbata limpia atrae la sopa. (Dilema de las cenas)
17. Cualquier problema sencillo se convierte en insalvable, si se hacen las suficientes reuniones para discutirlo. (Ley de Mitchell sobre las comisiones)
18. Si un objeto y lo vuelves a armar suficientes veces, es probable que termines sacando dos. (Ley de Rap sobre la producción de los objetos inanimados)
19. Si sólo tienes un martillo todo te parece un clavo. (Observación de Baruch)
20. La probabilidad de que un hombre joven encuentre una chica deseable y receptiva crece poporcionalmente cuando él está:
(1) esperando a otra chica
(2) con su mujer,
(3) con un amigo mejor plantado y más rico.
21. Decir que una persona no es más que un conjunto de células, equivale a decir que las obras de Shakespeare, son simplemente un conjunto de letras. (Falacia de Sagar)
22. Cualquier herramienta que caiga irá a parar al rincón más inaccesible.
Corolario: De camino hacia el rincón. Cualquier objeto que caiga lo hará sobre tu pie. (Ley de Anthony sobre los talleres)
23. Si cuando estás haciendo un trabajo guardas una herramienta, la volverás a necesitar al cabo de pocos minutos. (Ley de Tocanarices)
24. Cuando más importantes sean las notas que estás preparando, más probabilidades hay de que se te rompa la punta del lápiz. (Primera ley de las reuniones de negocios)
25. Nunca entenderás con claridad, el nombre de la persona más importante.
Corolario: No importa que lo hayas entendido con claridad, seguro que lo pronunciarás mal. (Segunda ley de las reuniones de negocios)
26. Los aparatos eléctricos, fallarán en el momento más inconveniente. (Primera ley de Murphy sobre la construcción)
27. Cuando desarmes cualquier cosa para arreglar un pequeño problema, causarás un problema más grande. (Segunda ley de Murphy sobre la construcción)
28. Cuanto más planificas un proyecto, más embrollos hay cuando algo falla. (Tercera ley de Murphy sobre la construcción)
29. Cuando un trabajo está terminado, es cuando se descubre la manera más sencilla de hacerlo. (Cuarta ley de Murphy sobre la construcción)
Corolario: Arreglos precarios que parecen duraderos a mitad del trabajo nunca terminarán bien.
30. Si una idea puede superar una revisión burocrática y ser llevada a término, es que no valía la pena. (Hipótesis burocrática de Mollison)
31. Una reunión es un hecho en el que se aprovechan los minutos y se pierden las horas. (Axioma de Gourd)
32. Es más fácil desarmar, que volver a armar. (Ley de Washelsky)
33. Para calcular el tiempo que costará hacer un trabajo, calcula el tiempo que tendría que costar, dóblalo, cámbiate la unidad de medida al nivel superior. Es decir asigna dos días si crees que tendría que durar 1 hora.
34. Las tonterías puras tienden a eliminar las tonterías ordinarias en la TV. (Ley de Kitman)
35. Nada sale tal y como está previsto.
36. Siempre encuentras las cosas en el último rincón donde las buscas. (Ley de Boob)
37. El 80% de los conductores se consideran a ellos mismos por encima de la media. (Recordatorio de Grelb)
38. En un compromiso social, aquello que es más difícil de hacer acostumbra a ser lo que se tiene que hacer. (Ley de Meyer)
39. Di no, después negocia. (Ley de Carlos)
40. Nunca se aprende a jurar hasta que no se ha sacado el carnet de conducir. (Ley del abuelo Charnock)
41. Si un letrero dice "una misma talla va bien a todo el mundo" es que no va bien a nadie. (Ley de Glasses)
42. La confusión genera ocupación. (Principio de la ocupación de Hofftedt)
43. En una gran habitación donde se cambian únicamente dos atletas, tendrán los armarios juntos. (Ley de Dorr sobre el atletismo)
44. Cuando el avión en que viajas lleva retraso, el avión que tienes que tomar después sale a la hora. (Ley de la aviación civil)
45. Cuando la gente a quien admiras parece estar pensando profundamente, probablemente están pensando en la comida. (Ley de la grandeza)
46. Siempre es culpa del compañero. (Primera ley del Bridge)
47. Cada cual es víctima de algún otro. (Ley de Dykstra)
48. Cuando el gato se termine de dormir en tu falda, y parezca especialmente adorable y satisfecho, te entrarán ganas de ir al baño. (Ley de la frustración felina)
49. Todo el mundo miente pero no importa, pues nadie escucha. (Ley de Liberman)
50. Los proyectos con objetivos difusos, van bien para evitar el compromiso de tener que estimar los costos. (Primera ley de Golub sobre la informática)
51. Un proyecto planificado sin precisión tarda tres veces más en acabarse de lo que se espera, un proyecto planificado cuidadosamente tarda el doble de lo previsto. (Segunda ley de Golub sobre la informática)
52. El esfuerzo requerido para corregir el curso de un proyecto se incrementa geométricamente en función del tiempo transcurrido. (Tercera ley de Golub sobre la informática)
53. Los equipos de proyectos, odian hacer informes semanales sobre la evolución del proyecto porque padecen claramente de la falta de avances. (Cuarta ley de Golub sobre la informática)
54. Haz lo posible por parecer tremendamente importante. (Primera ley de Spark)
55. El que mata el tiempo no comete crimen, se suicida a sí mismo.
56. No apuestes nunca por un perdedor, pensando en que su suerte va a cambiar. (Ley de las Vegas)
57. No importa que hagas tu trabajo muy bien, un superior intentará modificar tus resultados.
58. Cada organización incluye un determinado número de puestos a ocupar por incompetentes. (Ley de la desviación organizativa)
Corolario: Cuando un incompetente se marcha reclutarán a otro.
59. Ley del centímetro perdido. Al diseñar cualquier tipo de construcción ninguna dimensión global puede llegar a cuadrar en viernes por la tarde
Corolario: El error se verá claramente el lunes a primera hora.
60. No hay respuestas, solo referencias quemadas. (Ley de Weiner sobre las bibliotecas)
61. Durante las crisis que obligan a la gente a tomar alternativas, la mayoría escogerá la peor opción posible. (Ley de Rudin)
62. La velocidad del viento aumentará directamente según el costo del peinado. (ley de Reynold)
63. Cualquier cosa que empieza bien, acaba mal. Cualquier cosa que empiece mal, acaba peor.
64. Las excepciones confirman la regla... y desarman el presupuesto. (Ley de Milles)
65. Cuando las cosas se complican, todo el mundo las deja. (ley de Lynch)
66. La experiencia aumenta directamente según la maquinaria destrozada. (Postulado de Horner)
67. Cuando intentes demostrar a alguien que una máquina no funciona, funcionará.
68. Cualquier programa, cuando funciona, es obsoleto. (Primera ley de la programación)
69. Todos los programas cuestan más y tardan más tiempo de lo esperado. (Segunda Ley de la programación)
70. Si un programa es útil, te lo harán cambiar. (Tercera ley de la programación)
71. Si un programa no sirve para nada, te lo harán documentar. (Cuarta ley de la programación)
72. Cualquier programa se va extendiendo hasta ocupar toda la memoria disponible. (Quinta ley de la programación)
73. El valor de un programa, es inversamente proporcional al peso de los listados que fabrica. (Sexta ley de la programación)
74. La complejidad de un programa va creciendo hasta que sobrepasa la capacidad del programador que lo tiene que mantener. (Séptima ley de la programación)
75. Añadir más mano de obra a un proyecto de software que va retrasado, lo retrasa todavía más. (Ley de Brook)
76. Comentario de O'Toole sobre las leyes de Murphy. "Murphy era un optimista"
77. Es más fácil que te lo perdonen, no que te lo permitan. (ley de Stewart sobre la retroacción)
78. A todos los buenos, los atrapan. (Lamento de Harris)
79. Los adornos bonitos no van bien. (Segunda ley de la jardinería)
80. El hombre que ríe mientras las cosas le van mal, es que piensa en alguien en quien descargar la culpa. (Ley de Jones)
81. Si no los puedes convencer, por lo menos, confúndelos. (Ley de Truman)
82. No discutas con un loco... la gente puede desconocer la diferencia. (Primera ley de la discusión)
83. Si tu proyecto no funciona, revisa la parte que te parecía que no era importante. (Ley de Biondi)
84. Todo el mundo que trabaja tiene un plan que no funcionará. (Ley de Howe)
Corolario de Mundes: Todo el mundo que no trabaja tiene un plan que funciona.
85. Los platos agrietados, nunca se rompen. (Ley de Pope)
86. Cuanto más cuesta una cosa, más lejos la tienes que enviar cuando se estropea. (Ley de Vile sobre el valor)
87. Si archivas bien una cosa siempre sabrás donde está, pero nunca la necesitarás. Si no la archivas bien, la necesitarás pero no sabrás nunca donde está. (Principio organizativo de Till)
88. Las oportunidades siempre aparecen en el momento más inoportuno. (Precepto de Duchanme)
89. No hay ningún trabajo tan sencillo, que no se pueda hacer mal. (Ley de Perrusell)
90. Nunca te escucha nadie, hasta que te equivocas. (Ley de Vile sobre la comunicación)
91. El que ríe el último, es que no ha entendido el chiste. (ley de Bochlage)
92. Un buen plan hoy, es mejor que uno perfecto mañana.
93. Si hace mal tiempo, la asistencia bajará. (Ley del reverendo Chichesta)
94. Cuando la gente se libra de hacer lo que quiere, acostumbran a imitarse el uno al otro. (Ley de Heffer)
95. Los gastos crecen siempre hasta alcanzar los ingresos. (segunda ley de Parkinson)
96. El gobierno crece hasta tomar todas las riendas... y todavía crece un poquito más. (Ley de Wiker)
97. El retraso es la peor forma de la negación. (ley de Parkinson sobre el retraso)
98. Nunca se ha hecho nada según las previsiones, o dentro del presupuesto. (ley de Keops)
99. El primer 80% del trabajo, se hace en el 20% del tiempo, y el último 20% en el otro 80% (Regla ochenta ochenta de la elaboración de proyectos)
100. La principal causa de los problemas son las soluciones. (ley de Sevaried)
101. Si pones una cucharada de vino en una tinaja de basura, tendrás basura. Si pones una cucharada de basura en una tinaja de vino, tendrás basura. (Ley de la entropía de Schopenhauer)
102. SONRÍE!!!!!!... El mañana será peor. (La filosofía de Murphy)
103. Un cretino y tu dinero, se harán rápidamente amigos. (ley de Marks)
104. La fastuosidad del vestíbulo, varía de manera inversamente proporcional a la solvencia de la empresa. (Ley de las instituciones)
105. No hay ninguna combinación de catástrofes que resulte más cara que prevenirlas a todas. (Ley de Juhani)
106. Para conseguir un préstamo, antes tendrás que demostrar que no lo necesitas. (Corolario colateral de John)
107. No hay nada imposible... para quién no lo tiene que hacer. (Ley de Weiler)
108. Cualquier idea simple puede ser redactada de la manera más complicada. (Ley de Malek)
109. El progreso se lleva a término un viernes sí, otro no. (Primera ley de Weinberg)
110. Si los constructores edificasen edificios de la misma manera que los programadores programan programas, a la llegada del primer obstáculo, se destruiría la civilización. (Segunda ley de Weinberg)
111. El total de la inteligencia en el planeta es constante; la población no para de crecer. (Axioma del señor Cole)
112. Hay dos clases de gente: los que dividen a la gente en dos clases y los que no lo hacen. (Distinción de Barth)
113. La soltería no es hereditaria. (Primera ley de la Socio-Genética)
114. Tan pronto como te pongas delante de una taza de café caliente, tu jefe te dirá que hagas cualquier cosa que no puedas dejar lista hasta que el café esté frío. (Ley de Owen para las secretarias)
115. Cuanto más fría esté la mesa de los rayos X más trozo de tu cuerpo te harán poner encima. (Ley de Edds de la radiología)
116. Sólo la Burrocracia puede enfrentar la burocracia. (Principio de la Burocracia)
117. Cuanto más simple es una cosa, más difícil es cambiarla. (Principio de Eng)
118. Todas las cosas que utilizamos con más frecuencia las encontramos siempre detrás de aquellas que no utilizamos nunca. (Primera ley de Murphy de la cocina)
119. Si sabes que una cosa puede ir mal y tomas las precauciones debidas, siempre habrá otra cosa que irá mal. (Ley del nieto de Murphy)
120. Todo aquello que comienza bien, acaba mal. Todo aquello que comienza mal, acaba peor. (Ley de Pudder)
121. Cualquiera puede tomar una decisión si tiene bastantes datos. Un buen dirigente puede tomar una decisión sin datos suficientes. Un dirigente perfecto puede decidir en la más perfecta ignorancia.
122. La luz del final del túnel, es la luz del tren que viene de frente. (Ley del tío Tom de Murphy)
123. Seguro que el programa de la tele que tú quieres ver, es a la misma hora del que quiere ver tu marido. (Primera ley de Murphy para las esposas)
124. Cualquier cosa que puede ir mal... .irá mal, justo en el momento que tu marido llega a casa. (Segunda ley de Murphy para las esposas)
125. Si pides a tu marido que te traiga cinco cosas del mercado y en el último momento le pides otra que se te había olvidado, seguro que se olvidará de dos de las cinco primeras. (Tercera ley de Murphy para las esposas)
126. Tu marido sale siempre más favorecido en las fotografías que tú le haces de las que sales tú en las que él te hace. (Cuarta ley de Murphy pera las esposas)
127. Cualquier pacto que hagas con tu marido para repartiros el trabajo de la casa hará que su parte sea más pequeña. (Quinta ley de Murphy para las esposas)
128. Si dedicas a una cosa el tiempo suficiente, la estropearás. (Ley de Schmidt)
129. Cuando quieres "tocar madera" descubres de repente que vivimos en un mundo de aluminio y plástico. (Ley de Flugg)
130. El primer sitio donde debes buscar una cosa es el último donde tú esperas encontrarla. (Ley de los buscadores)
131. El libro más importante para completar tu trabajo habrá desaparecido de la biblioteca. Si por casualidad lo encontrases, seguro que faltaría la página más importante. (Ley de Murphy sobre los trabajos escolares)
132. Las pilas de la calculadora, que te han durado todo el curso, se acabarán a la mitad del examen final de matemáticas. (Primera ley de los exámenes)
Corolario: si compras pilas de recambio estarán gastadas.
133. En el examen final más difícil, el/la chico/a más excitante de toda la clase se sentará a tu lado por primera vez en todo el curso. (Segunda ley sobre los exámenes finales)
134. Hay gente que actúa según las normas, aunque no sepa quien las escribió ni de que normas se trata. (Día de las fuerzas armadas... en USA)
135. Para limpiar una cosa es necesario ensuciar otra, pero es posible ensuciarlo todo sin limpiar nada. (Ley de la conservación de la suciedad)
136. Los problemas complejos tienen soluciones simples, comprensibles y equivocadas.
137. No te preocupes por lo que la gente piense de ti, están demasiado preocupados por lo que tú puedas pensar de ellos.
138. El boletero más lento está situado en la boletería del tren más rápido. (Regla de Flugg)
139. La parte que más te gusta es, siempre, la que escogerá la persona que te precede. (Ley de los autoservicios)
140. El otro carril de la autopista siempre va más rápido.
141. Si cambias de carril, el que has dejado comenzará a ir más rápido que el carril donde ahora tú te encuentras.
142. Cuanto más tiempo estés parado, más posibilidades hay de que te hayas situado en el carril equivocado. (Principio de los embotellamientos)
143. Siempre cuesta más ir que volver. (Primer principio del viaje)
144. Cuando te cortes las uñas, descubrirás, al cabo de una hora, que te hubiesen sido muy útiles.
145. La felicidad en un matrimonio es inversamente proporcional al costo de su enlace. (Ley de Thoms sobre la felicidad matrimonial)
146. El grado de dureza de la mantequilla es inversamente proporcional a la del pan. (Ley de Thiessen de la gastronomía)
147. Sobre cualquier superficie horizontal, se acumulan rápidamente superficies verticales. (Ley de Ringwald de la geometría doméstica)
148. La gloria puede ser breve, pero la oscuridad permanente. (Ley de Simon del destino)
149. Cuando tu equipo de fútbol compra una estrella, se eclipsa. Cuando tu equipo vende un segunda fila, se convierte en figura. (Principio de Nunes sobre la calidad de las figuras)
150. Si te has quedado rezagado, la única manera de recuperar tu posición es batir el récord de velocidad, durante la carrera. (Regla de los rallies)
151. Si un asunto requiere toda tu atención, se producirá cuando estés en la luna. (Ley de Hutchison)
152. El espécimen más interesante, es el que no tiene nombre. (Ley de Jones sobre los zoológicos y los museos)
153. Todo comportamiento puede ser criticado. (Postulado de Harrison)
154. Puedes construirlo a prueba de bombas, pero no a prueba de idiotas. (Ley de Naeser)
155. Si visitas a una antigua amiga, demás está decir, que de la forma más inocente, tu esposa lo sabrá antes de que tú llegues a casa. (Primera ley de Murphy para los maridos)
156. Un día después del aniversario de tu esposa, verás que el regalo que le hiciste está marcado un 50% más barato. Si tu esposa va contigo, pensará que lo escogiste por su precio. (Segunda ley de Murphy para los maridos)
157. En cualquier actividad organizada de cualquier tipo, un reducido número de personas se convertirán en los dirigentes oligárquicos y el resto en simples seguidores. (Ley de hierro de la sociología de la oligarquía)
158. Los regalos que tu haces a tu mujer nunca están tan bien escogidos como los que le hace a la vecina su marido. (Tercera ley de Murphy de los maridos)
159. El día que tu habías quedado para ir de pesca será el mismo en que tu esposa se ha comprometido para que tú vayas a reparar el grifo a casa de tu suegra. (Cuarta ley de Murphy de los maridos)
160. Los hobbies de tu mujer siempre requerirán tres veces más de tiempo que los tuyos. (Quinta ley de Murphy de los maridos)
161. En el cuarto de los trastos, la cosas de tu esposa siempre estarán por encima de las tuyas. (Sexta ley de Murphy de los maridos)
162. El que ronca será siempre el que se dormirá antes. (Regla de los compañeros de cama)
163. Lo peor es que tienes el sedal enredado. Lo mejor es lo que pescan los de tu lado. (Primera ley de la pesca de Porkingham)
164. El primer mosquito que se estrella contra el parabrisas cae justo delante de tus ojos. (Ley de la lotería biológica de la autopista)
165. El intento de atrapar un objeto que está cayendo provocará más estropicios que si lo dejaras seguir su curso. (Ley de Fulton de la gravedad)
166. Es imposible empujar una cuerda. (Máxima de Meadow)
167. Cualquiera es capaz de decidir si tiene suficiente información. Un buen directivo es capaz de decidir sin suficiente información. Un directivo perfecto puede funcionar en la perfecta ignorancia. (Spencer)
168. El cliente que menos paga, es el que más se queja.
169. Cualquier punto de vista tiene su opuesto. (Ley de Thal)
170. Cuando a alguien se le cae una cosa, todos le dan patadas, pero nadie lo recoge.
171. Aquel contacto que has estado cuidando tan costosamente será el primero en irse en una reorganización. (Ley de Joe)
172. Nunca decidas nada, si puedes conseguir que otro tome la decisión. (Principio de Pfeiffer)
173. Si sólo has visto un episodio de una serie de televisión, y ves otro, seguro que es idéntico al que ya habías visto.
174. El que más grita, tiene la palabra. (Ley de Swipple sobre el orden)
175. Nunca puedes hacer sólo una cosa. (Ley de Hardin)
176. Cualquiera que sea popular está condenado a ser aburrido. (Segunda ley de Berra)
177. La presunción es la madre de todas las conclusiones forzadas. (Ley de Wethern sobre los juicios)
178. Cuando una máquina automática te devuelve el cambio, las centavos caerán allí mismo, pero será difícil ver las demás monedas. (Ley de Rush sobre la gravedad)
179. Cualquier cosa que esté sucediendo a nuestro entorno, llegará hasta aquí. (Segunda ley de Perlsweig)
180. No puedes cruzar un río sobre dos zancos. (Principio de Siddhartha)
181. Si resulta más barato comprar uno nuevo, la empresa insistirá en repararlo. Corolario: Si resulta más barato repararlo, la empresa insistirá en adquirir el último modelo. (Segunda ley de Jarule)
182. Sólo existen los errores. (Axioma de Robert)
Corolario de Berman para el axioma de Robert: El error de un hombre es el dato de otro.
183. Equivocarse es humano, pero para complicar las cosas es necesario un ordenador. (Quinta ley de la fiabilidad)
184. En cualquier trabajo con un grupo de gente, ésta será más dispersa de lo originalmente esperado. (Ley de Lee)
185. Un experto es alguien que conoce más y más sobre menos, hasta que llega a conocer absolutamente todo sobre nada. (Definición de Weber)
186. Para descubrir a un experto, escoge a aquel que dice que el trabajo será más largo y costará más.
187. Si tocas dos teclas al mismo tiempo, te saldrá la nota no deseada. (Dilema de Devries)
188. La dirección tiende a asignar los trabajos a los menos capaces de realizarlos. (Ley de Cormelle)
189. La intensidad del viento variará inversamente el número y experiencia de la gente que tiene a bordo.(Primera ley de DEAL sobre la navegación)
190. No importa lo fuerte que sea la brisa al salir del muelle, seguro que parará cuando empieces a salir del puerto. (Segunda ley de DEAL sobre la navegación)
191. Las lavadoras sólo se averían a la mitad del ciclo del lavado.
Corolario: Todas las averías coinciden con el día de vacaciones del servicio técnico.
192. Trabajar en equipo es fundamental. Permite culpar siempre a otro. (Octava ley de Finagle)
193. Guía de Murphy para a la ciencia moderna: Si es verde y se mueve se trata de biología; si huele mal, de química; y si no funciona, de física o informática.
194. Principio de Stitzer para a las vacaciones: Cuando prepares el equipaje, toma la mitad de la ropa prevista y el doble de dinero.
195. Quinto postulado de la programación (de Troutman): Si el diseño de entradas está hecho de manera que rechace todos los datos incorrectos, un imbécil ingenioso encontrará la manera de introducirlos a posteriori.
196. La blasfemia es el único lenguaje que de verdad conocen todos los programadores. (Sexto postulado sobre la programación de Troutman)
197. La montaña se hace más empinada cuanto más te paras. (Ley de Michel para los montañistas) Corolario de Forthingham: La montaña parece más cercana de lo que está.
198. Cuanto mejor sea tu vehículo, más lejos se te averiará. (Ley de Nelson)
199. Si todo viene hacia ti, vas en contradirección. (Ley de la vida en la autopista)
200. Si permites que alguien se ponga delante de ti, los dos iréis al mismo lugar y otro coche se estacionará en el último lugar disponible. (Ley de Athena sobre la cortesía al volante)
201. Si no tienes prisa, el semáforo se pondrá verde tan pronto como hayas parado tu vehículo. (Ley de Mc Kee)
202. Te evitarás problemas innecesarios si no quemas tus puentes hasta después de haber pasado por ellos. (Primera ley de la anticipación negativa)
203. Si puedes llegar a la pieza estropeada, no tienes la herramienta para desmontarla. (Ley de Compbell sobre las reparaciones de coches)
204. Si finalmente puedes sacar la pieza, la tienda de recambios habrá terminado su stock. (Segunda ley de Campbell sobre las reparaciones de coches)
205. Después de haber estacionado en el quinto lugar, encontrarás sitio para dos coches justamente delante del edificio donde vas. (Postulado de Lemar sobre el aparcamiento)
206. Cuando es grande la necesidad, cualquier herramienta u objeto que tienes a mano se convierte en un martillo. (Primera ley de Mr. Bomber sobre el Bricolage)
207. Con independencia de la magnitud de la avería, acabarás inevitablemente cubierto de grasa y aceite del motor. (Ley de Bomber sobre el bricolage automovilístico)
208. Cualquier pieza que se te caiga, nunca llegará al suelo. (Ley de Femos para estimular la reparación de motores)
209. Si te pierdes un número de una revista, será el número en el que estaba el artículo o capítulo que tenías más ganas de leer. Corolario: Ninguno de tus amigos tampoco tiene este número.
210. Los libros no se pierden cuando se dejan..... excepto aquellos que tienes especial interés en guardar. (Catorceavo corolario de Atwood)
211. El teléfono suena cuando estás en el rellano intentando abrir la puerta. Cuando al fin llegas al aparato, deja de sonar. (Principios universales de Bess)
212. Cuando te equivocas de número, siempre te comunica.
213. La mayoría de la gente se merece a las personas que le rodean. (Ley de Shirley)
214. La gente por la que te sientes atraído(a) siempre piensa que le recuerdas a otra persona. (Primera ley de Arthur sobre el amor)
215. La carta de amor que finalmente te atreviste a escribir se perderá en Correos el tiempo suficiente para que puedas considerarte un imbécil. (Segunda ley de Arthur sobre el amor). Corolario de Pat Ita: Para que esto no te suceda, utiliza el correo electrónico.
216. Siempre es más fácil entrar que salir (o poner que sacar) (Ley de Allen)
217. Si los hechos van contra ti, ampárate en la ley. Si la ley está de tu contra, ampárate en los hechos. Si los hechos y la ley son contrarios a ti, GRITA (La ley de la Ley)
218. Cualquier cosa que hay dentro de un paréntesis, se puede ignorar. (Ley de Bonavista)
219. Ante cualquier situación, compórtate como si fuera normal. (Primera regla de actuación)
220. No hay nada de malo en el sexo por la tele, siempre que uno pueda verlo.(Principio de Python sobre la moralidad en la televisión)
221. La esperanza de vida de un electrodoméstico es inversamente proporcional a su precio y directamente proporcional a su fealdad. (Postulado de Mr. Britt)
222. La duración de un minuto depende del lado de la puerta del baño en que te encuentres. (Ley de la relatividad de Balance)
223. Equivocarse es humano. Cargarle las culpas a otro todavía es más humano. (Ley de Jacob)
224. Robar ideas de uno es plagio. Robar ideas de muchos es investigación. (Ley de un tal Felson)
225. En el mundo hay más asnos que caballos. (Ecuación equina universal)
226. El único programa nuevo digno de verse será eliminado. (Primera ley de Jones sobre la programación televisiva)
227. Si sólo hay dos programas dignos de ver, se emitirán a la misma hora. (Segunda ley de Jones sobre la programación televisiva)
228. El programa que has estado esperando durante toda la semana, no se ha podido emitir por "cuestiones técnicas, rogamos disculpen las molestias" (Tercera ley de Jones sobre la programación televisiva)
229. Los "trastos" crecen hasta el punto de ocupar todo el espacio disponible para guardarlos. (Aplicación de Ryan de la ley de Parkinson)
230. La última persona que ha dejado el trabajo o ha sido despedida cargará con la responsabilidad de todo lo que no funciona... hasta que otra deje el trabajo o sea despedida.
231. Siempre existe gente dispuesta a trabajar, ayer. (Ley de Zymurgy sobre el trabajo voluntario)
232. En toda organización existe siempre una persona que sabe hacia donde se va. A esta persona la echaran a la calle. (Ley de Conway)
233. La última asignatura que te queda para acabar la carrera desaparecerá del plan de estudios y tendrás que empezar de nuevo todos los estudios. (Ley de Seits sobre la universidad)
234. Los horarios de clase están hechos a fin y efecto de que cada estudiante pierda el máximo de tiempo posible entre las diferentes clases. (Ley sobre los horarios de clase)
235. La asignatura que tienes que aprobar para poderte matricular en la que te interesa, no se imparte hasta el próximo trimestre. (Ley sobre los calendarios escolares)
236. Cuando repases tus apuntes antes de un examen descubrirás que los de la lección más importante son ilegibles. (Primera ley del terror aplicado)
237. Cuanto más estudies de cara a un examen, menos seguro estarás de cuál es la respuesta. (Segunda ley del terror aplicado)
238. El 80% del examen final se basará en una publicación libre que tú no has leído. (Tercera ley del terror aplicado)
239. Todo profesor da por sentado que tú no tienes otra cosa que hacer que estudiar su asignatura. (Cuarta ley del terror aplicado)
240. Si tienes un examen "con libros" te olvidarás los libros. Si tienes que hacer un ejercicio "en casa" te olvidarás de donde vives. (Quinta ley del terror aplicado)
241. A final de curso recordarás que te matriculaste en una asignatura a la cual no has asistido a ninguna clase. (Sexta ley del terror aplicado)
242. La cita más interesante es siempre aquélla sobre la cual no puedes determinar su fuente. (Ley de Duggan sobre los trabajos académicos)
243. Cuanto más general sea el nombre de un curso, menos aprenderás. Cuanto más específico sea, menos posibilidad tendrás de aplicar lo que hayas aprendido. (Reglas de Rominger para los estudiantes)
244. Un experto, es cualquier persona que viva lejos. (Regla de Mars)
245. Si en todo el verano, solamente te han invitado a tres fiestas, seguro que las tres eran en el mismo día. (Segunda ley de Johnson)
246. Si quieres formar un equipo de atletismo para ganar el concurso de salto de altura, busca una persona que pueda saltar ocho metros, y no ocho personas que puedan saltar un metro.
247. Algunas veces el hombre se enfrenta a la verdad, pero habitualmente se hace el sordo y vuelve la espalda. (Comentario de Mr. Churchill sobre el hombre)
248. Siembra tus campos el sábado por la tarde, y el domingo por la mañana, pide a Dios que la cosecha sea un fracaso y el gobierno te indemnice. (Credo del labrador ... Yanqui, eh!)
249. Una conclusión, es el punto en el que te cansaste de pensar. (Máxima de Matz)
250. Las computadoras son poco seguras, pero las personas lo son menos. (Primera ley de Gilb sobre las computadoras)
251. Cualquier sistema que dependa de la precisión humana, es impreciso. (Segunda ley de Gilb sobre las computadoras)
252. Los errores no detectables son infinitos, mientras que los detectables son, por definición, finitos. (Tercera ley de Gilb sobre las computadoras)
253. Las inversiones para mejorar la precisión de un sistema, crecerán hasta que sean superiores al probable costo de los errores, o hasta que alguno proponga hacer algo útil. (Cuarta ley de Gilb sobre las computadoras)
254. Un medicamento, es una substancia que cuando se inyecta en una rata, produce un artículo en una revista médica. (Regla de Matz sobre el papel de la medicación)
255. Antes de pedir que hagan una prueba pregúntate qué harás si el resultado es positivo, y lo que harás si es negativo. Si las dos respuestas son iguales, ... retírate. (Aforismo de Mr. Cochrane)
256. Las jugadas interesantes se producen solamente cuando estas mirando el marcador o cuando has salido a comprar una gaseosa.
257. Cuando la cámara enfoque a un atleta, éste escupirá, vacilará, ó se rascara alguna "parte innoble". (Ley sobre las retransmisiones deportivas)
258. Hay dos clases de personas, las que se preocupan de las cosas y las que se ocupan de ellas. (Ley de Massot sobre las personas)
259. Cuando no sabes lo que estás haciendo, hazlo con mucho cuidado. (Regla de Ground para los trabajadores de laboratorio)
260. Las cartas importantes que no contienen errores, "adquirirán" errores en el correo. Los errores correspondientes aparecerán en la primera copia que leerá el jefe. (Primera ley de la murphylogia de la oficina)
261. Las pantallas que funcionan perfectamente (?) en las horas normales de trabajo, se estropearán cuando las uses por la noche para tus negocios particulares. (Segunda ley de la murphylogia de la oficina)
262. El único momento en todo el día en el cual te desperezas y te relajas coincide con el único momento en el que el jefe circula a tu alrededor (Teoría de la supervisión selectiva)
263. Los sobres y los sellos que no se pegan cuando los mojas, se pegarán a otras cosas cuando menos te lo esperes. (Cuarta ley de la murphylogia de la oficina)
264. Los documentos vitales demostrarán su vitalidad, desplazándose desde el lugar donde los dejaste hasta donde no puedas encontrarlos. (Quinta ley de la murphylogia de la oficina)
265. Cualquier cosa es posible, si no sabes de qué estás hablando. (Ley de Greens sobre los debates)
266. Si no escribes exponiendo tus quejas, nunca recibirás el pedido. Si escribes, lo recibirás antes de que tu carta mal educada llegue a su destino. (Ley de Savignano sobre las ventas por correo)
267. Si lo entiendes, ya es obsoleto. (Ley de Bit sobre el estado actual de la electrónica)
268. No creas que porque el médico sabe dar un nombre a tu enfermedad, conoce de qué se trata. (Primer principio de los pacientes)
269. Cuando más atrasadas y tontas sean las revistas que hay en la sala de espera, más rato tendrás que estar. (Segundo principio de los pacientes)
270. Sólo los adultos tienen problemas con las botellas de análisis infantiles. (Tercer principio de los pacientes)
271. El último día de la medicación nunca queda en el envase el nombre correcto de las pastillas. (Cuarto principio de los pacientes)
272. Si te encuentras mejor, probablemente es debido a que tu médico se ha puesto enfermo. (Quinto principio de los pacientes)
273. Todas las unidades de vigilancia intensiva están en el otro extremo del hall. (Primera ley de Telesco sobre las atenciones a las criaturas)
274. Si crees que has sacado la carne del congelador, no lo has hecho. Si crees que te has dejado la cafetera hirviendo al fuego, lo has hecho. (Ley sobre los trabajos culinarios)
275. Cualquier niño que en casa no para de cantar, se queda mudo cuando quieres que haga una demostración a las visitas. (Ley de Witzling sobre el éxito de los padres)
276. Esté en el rincón en que esté, el perro (ó el gato) siempre estará en el lugar más inoportuno. (Principio de los animales domésticos)
277. La probabilidad de que un gato se coma su cena no guarda ninguna relación con el precio de la comida que se le ofrece. (Primera ley de Fish sobre el comportamiento animal)
278. La probabilidad de que un animal doméstico se ponga histérico es proporcional a la cantidad e importancia de los invitados. (Segunda ley de Fish sobre el comportamiento animal)
279. No negocies nunca antes de las diez de la mañana ni más tarde de las cuatro de la tarde. Antes de las diez estás inquieto después de las cuatro, demasiado desesperado. (Primera ley de Eddie sobre los negocios)
280. El autobús llega sólo, cuando ya has andado tanto, que no tiene sentido tomarlo. (Ley de Gray sobre el autobús)
281. Nunca nadie se preocupa o entiende realmente lo que hace el otro.(ley de la individualidad)
282. Es mejor tener un final horrible, que horrores sin fin. (Ley de Matschs)
283. Una comisión son doce personas, haciendo el trabajo de una. (Comentario de Kennedy sobre las comisiones)
284. La corrupción del gobierno se conjuga siempre en pasado. (Principio del Watergate)
285. Te expliquen lo que te expliquen nunca es toda la verdad. Te hablen de lo que te hablen, te están hablando de dinero. (Primeros dos principios políticos de Tood)
286. Cuando un político tiene una idea, generalmente la tiene equivocada. (Quinta regla de la política)
287. No hay nunca dos partes iguales. (Ley de la playa)
288. Equivocarse es humano, pero parece divino. (Observación de Mae West)
289. Cualquier cosa que se puede cambiar, se debe cambiar hasta que no quede tiempo para cambiar nada. (Primera ley sobre la planificación empresarial)
290. Un loco con dinero, es elegido fácilmente. (Ley de Walton sobre la política)
291. Cuanto más de prisa caes más tiempo necesitas para levantarte. (Ley de Saltamartí)
292. El curriculum ideal llegará un día después de que la plaza haya sido ocupada. (Ley de Drummond sobre el fichaje de personal)
293. Nunca sabes quién tiene razón, siempre sabes quien manda. (Ley de Whistler)
294. La organización de cualquier burocracia se parece mucho a una fosa séptica. Los trozos más gruesos siempre suben a la superficie. (Ley del señor Imhoff)
295. No hay límites al modo de cómo nos pueden llegar las malas noticias. (Ley de Hane)
296. Procura que te vean al lado de gente importante. (Segunda regla de Spark para los ejecutivos)
297. Habla con la autoridad, pero sólo de cuestiones obvias. (Tercera regla de Spark para los ejecutivos)
298. Evita discutir los temas de manera profunda, pero si no tienes otro remedio plantea una pregunta estúpida. Desconcertarás a tu oponente y lo harás cambiar de tema. (Cuarta regla de Spark para los ejecutivos)
299. Cierra siempre la puerta del despacho. Esto coloca las visitas a la defensiva y hace que siempre parezca que estés en una reunión importante. (Quinta regla de Spark para los ejecutivos)
300. Cambiarlo todo es básico para ser un buen líder. (Primera ley de Vay sobre los líderes)
301. Ninguna vida humana, ninguna propiedad y ninguna libertad están seguras mientras se puede legislar. (Postulado de Jacquin sobre el gobierno democrático)
302. Una pipa ofrece a un hombre sabio tiempo para pensar y a un niño alguna cosa para ponerse a la boca.



NUEVOS MURPHY’S

PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA CIENCIA

Si algo puede fallar, fallará.

De todo lo que pueda fallar, fallará lo que más inconvenientes cause.

Las cosas abandonadas a sí mismas, van siempre de mal a peor.

La fatalidad ayuda a los defectos, por muy ocultos que estén.

Falle lo que falle, siempre hallaremos quien lo sabía de antemano.

Ley de Murphy: Aunque exista una sola probabilidad de que algo vaya mal, sin duda, irá mal.

Teorema de Patrick: Si su experimento funciona es muy probable que lo haga porque está usando equipo equivocado.

Constante de Skinner: Es aquélla que al multiplicarla, dividirla, sumarla o restarla del resultado obtenido, nos produce el resultado calculado y esperado. (También se conoce por Factor de Finnigan).

Postulado de Horner: La experiencia varía proporcionalmente con el equipo destrozado.

Ley de la Perversidad de los Objetos Inanimados: Todo objeto inanimado, independientemente de su composición o configuración, puede producir en cualquier momento, de modo totalmente inesperado y por razones que permanecerán siempre oscuras y misteriosas, actos perversos en contra de nuestros deseos y proyectos.

Axioma de Alen: Si todo falla, lea las instrucciones.

Principio de las Piezas Minúsculas: La probabilidad de hallar una pieza que cae de la mesa de trabajo varía directamente con su volumen e inversamente con su importancia para completar el trabajo que estemos realizando.

Corolario de la Compensación: Se puede considerar un éxito, todo experimento que proporcione un 50% de resultados equivocados con referencia a la teoría desarrollada.

Ley de Gumperson: La probabilidad de que se produzca un determinado hecho, es inversamente proporcional al deseo que tenemos de que suceda.

Principio de los Pedidos: Los materiales que eran necesarios para el trabajo de ayer, deben pedirse no más tarde de hoy por la noche.

Principio VIII de la Ciencia: Por definición, cuando se investiga lo desconocido, no se sabe lo que se va a encontrar.

Regla de Kettering: Si algo no funciona es por una razón distinta de la que nosotros creemos.

Ley de Gummidge: La experiencia de un investigador varía inversamente con el número de palabras que el público en general entiende de tal sujeto.

Factor de Futilidad: Ningún experimento es un fracaso total. Por lo menos puede servir como mal ejemplo.

Decimoprimera Ley de Anderson: Nunca se rompe la pieza de la que tenemos recambio.

Si esperas un autobús que no llega, o un taxi o que empiece la sesión de una película (cualquier actividad en la que esté prohibido fumar), enciende un cigarro e inmediatamente aparecerán autobuses, taxis y empezará el cine.

Si se intenta probar o refutar la Ley de la Mantequilla tirando una tostada con mantequilla sobre una alfombra, la tostada caerá sobre una cara lateral.

"Si lavas hoy el coche, mañana lloverá". Ley de Ivan sobre la automoción.
Y la extensión lógica de dicha ley:" Si no lavas el coche, habrá sequía" Extensión de la ley de Ivan por Carlos.

"Si te recomiendan una película, no vayas a verla, seguro que no es lo que esperas" Ley de Carlos sobre la cinematografía.

Todo aparato eléctrico está diseñado para proteger a su fusible.

Todo empleado asciende en la empresa hasta que alcanza el puesto de absoluto incompetente.

Aspartame, ¿el dulce veneno?

Nuestra fascinación por el dulce más la obsesión por adelgazar explican la popularidad del aspartame o nutrasweet, un endulzante sintético 200 veces más fuerte que el azúcar, pero sin contenido calórico.

El aspartame, sustancia prácticamente desconocida hace tres décadas, es hoy un ingrediente familiar para los consumidores, pues está presente en infinidad de productos alimenticios Diet, expendidos masivamente y consumidos indiscriminadamente y sin reserva por multitudes de personas cuyo propósito es el de cuidar la figura y evitar los problemas de salud como la diabetes que resultan del uso y el abuso del azúcar refinada.

Si usted se dedica a curiosear las etiquetas de los productos Diet o “sin azúcar” (sugar free) expendidos en los supermercados, notará que el aspartame no sólo se encuentra presente en las gaseosas Light o Diet, sino también en mentas, dulces, cereales, chicles sin azúcar, desayunos instantáneos, bebidas de café, postres congelados, gelatinas, jugos, laxantes, bebidas lácteas, multivitaminas, batidos, té, galletas de dieta, mezclas para repostería, yogures y ¡la lista continúa!

El aspartame ha sido un producto polémico desde su aparición. Fue descubierto en 1965 y aprobado en 1974 por la Administración de Alimentos y Bebidas de los Estados Unidos (FDA). Esta primera aprobación fue retirada por objeciones de grupos de científicos que afirmaban que su consumo era peligroso; sin embargo, fue nuevamente aprobado en medio de gran controversia en el año de 1981, y a partir de ese momento empezó a consumirse popularmente. En 1983 se aprobó el uso del aspartame en bebidas gaseosas y en los jarabes usados para prepararlas, con lo que su uso se masificó.

Mientras los fabricantes de productos que lo contienen alegan que “no hay suficiente evidencia” de que el uso del aspartame conlleve a daño alguno para la salud, muchos investigadores científicos insisten en afirmar que “es la sustancia más peligrosa en el mercado entre todos los aditivos a las comidas” y que su consumo tiene que ver con el 75 porciento de las reacciones adversas a estos aditivos.

Y, como dice el refrán: “cuando el río suena, piedras lleva” Se ha documentado que el aspartame (cuyos componentes son los aminoácidos fenilalanina y ácido aspártico, acompañados por metanol) causa daños al sistema nervioso central, hasta el punto de ser considerado una toxina peligrosa y estar en la lista de “venenos químicos”

Se afirma que los aminoácidos de laboratorio contenidos en el aspartame no son manejados por el cuerpo del mismo modo que los que se ingieren en los alimentos, sino que parecen inundar el torrente sanguíneo de una manera extraña, provocando serios problemas de salud. Más de 90 síntomas se asocian con el uso continuo de este endulzante “dietético”, entre los cuales están las migrañas, dolores de cabeza, mareos, náusea, entumecimiento, espasmos musculares, rasquiña, depresión, fatiga, irritabilidad, taquicardia, insomnio, problemas de visión, sordera, palpitaciones cardíacas, dificultades para respirar, ataques de ansiedad, falta del sentido del gusto, tinnitus, vértigo, pérdida de la memoria, dolores en las articulaciones, cambios en la visión, inflamación cerebral e incluso convulsiones.

Ni qué decir de las enfermedades crónicas ligadas a su consumo: problemas renales, inflamación del páncreas, tumores cerebrales, esclerosis múltiple, epilepsia, fatiga crónica, enfermedad de Parkinson, Alzheimer, retardo mental, linfoma, defectos de nacimiento y fibromalgia.

Lo más irónico es que el consumo del aspartame se ha asociado con el sobrepeso y la diabetes, dos de los problemas de salud que muchos consumidores del producto desean evitar cuando lo utilizan.
Muchos nutricionistas sugieren que si deseamos consumir dulces, usemos con moderación aquellos que contienen una forma natural de azúcar y tratemos de evitar los sustitutos químicos.

Algunas opciones naturales podrían ser la miel de abejas, el azúcar morena, o el endulzante de estevia, una hierba de cuyas hojas se extrae un dulce natural, 300 veces más fuerte que el azúcar (sus productores afirman que unas cuantas gotas equivalen al dulce de una cucharadita de azúcar). A diferencia del azúcar refinada, la estevia contiene nutrientes y se considera además un energético.

Antes de usar cualquier sustituto del azúcar, nos informemos acerca de las consecuencias de su consumo. No perdamos de vista que existen grandes corporaciones detrás de la producción del aspartame y de otros químicos sintéticos. Por lo tanto, antes de confiar en cualquier información, averigüemos quien la sustenta. Y, como siempre, démosle preferencia al dulce de las frutas y de los alimentos que nos ofrece la madre naturaleza con amor y ¡con las mejor de las intenciones!

¿Es el tiempo una ilusión?

Albert Einstein ya había demostrado que la realidad temporal es relativa a cada objeto del universo, y que el tiempo es una “materia” inseparable del espacio.

“El tiempo es el mejor antologista, o el único, tal vez”, Jorge Luis Borges, escritor argentino.

“En realidad nunca podemos ver el tiempo”, asegura Carlo Rovelli. “Solo vemos relojes. Si dices que este objeto se mueve, lo que en realidad significa es que este objeto estaba aquí cuando la manecilla de tu reloj estaba aquí, etc. Decimos que medimos el tiempo con relojes, pero solo vemos las manecillas de los relojes, no el tiempo en sí mismo”. Defensor incurable del universo sin tiempo, el físico de la Universidad del Mediterráneo en Marsella, Francia, da cuenta de cuán ilusorio puede resultar el gran universo a nuestros ojos, nuestras mentes y, aun, a la mente de nuestros científicos. “Es un tema que ha desconcertado a muchos teóricos. Puede que la mejor forma de pensar en la realidad cuántica sea abandonando la noción de tiempo; que la descripción fundamental del universo debe ser atemporal”.

La percepción general de que el tiempo no sólo se mueve sino que lo hace en una determinada dirección, no es ajena a prácticamente ningún ser consciente del planeta Tierra. Sin embargo, al igual que nuestros ojos se engañan al ver materia donde no la hay (el 99,99% de nuestros cuerpos es vacío puro) nuestra mente podría estar generando la ilusión más mística de la que podamos empezar a tener conciencia, con respecto a un factor tan fundamental en el universo como lo es el paso del tiempo.

En un artículo publicado en la edición de agosto del 2003 por la revista Foundations of Phisics Letters, un joven estudiante de Wellington, Nueva Zelanda, llamado Peter Lynd, dio inicio a lo que tal vez sean los albores del fin del concepto “tiempo” dentro de la mente de muchos de los físicos teóricos más respetados del mundo. Su audacia le valió la comparación con el célebre Albert Einstein y su revolucionaria forma de contemplar el universo.

En el ensayo titulado “El tiempo y las mecánicas clásica y cuántica: indeterminación vs. discontinuidad”, Lynd sugiere la necesidad de revisar desde el inicio todos los parámetros establecidos en torno al tiempo, el movimiento y la posición relativa de los cuerpos en el espacio. Sus escritos desafían inclusive a los argumentos teóricos respecto a la naturaleza del tiempo propuestos por el conocido físico británico Stephen Hawking, catalogado como una de las mentes más prodigiosas de la actualidad.

En su ensayo, Peter Lynd pone en jaque al concepto de tiempo mediante ejemplos simples e innovadores: “Imagine una taza atraída a cualquier velocidad, grande o pequeña, contra su escritorio. Luego pregúntese si tiene o no una posición relativa determinada con respecto al escritorio en cualquier momento mientras se encuentra en movimiento. Y luego pregúntese, ¿existe algún momento en el cual la taza no esté en movimiento y en que su posición relativa al escritorio no esté cambiando constantemente?”

Desde los tiempos de las famosas paradojas de Zenón, pasando por el tiempo absoluto de Newton y llegando a la actualidad, en los problemas como el propuesto la taza siempre podría ser detenida en el tiempo para analizarse su posición respecto al escritorio. Pero observándolo desde una perspectiva más detenida, Lynds cree que no importa cuán pequeño sea el intervalo de tiempo usado para medir la velocidad, o cuan despacio se mueva el objeto, al final debemos aceptar que en ningún momento deja de moverse. La quietud es un fenómeno ilusorio, incluso para objetos que creemos que están quietos. Por lo tanto, en medio de tales revoluciones conceptuales (movimiento constante de todos los cuerpos del universo), no quedaría otra opción que aceptar la desintegración del concepto de paso de tiempo. Todo se encuentra en movimiento; o nada se halla en tal estado. El universo se comportaría como un solo bloque en el que todos los sucesos de la historia se encuentran aglomerados de una forma mística y ajena a nuestra efímera imaginación. “Puede ser contrario a la intuición, pero realmente es bastante simple”, asegura Lynds. “De alguna forma, casi desearía que no fuera tan extraño, ya que yo diría que algunos encontrarán este aspecto un poco difícil de tragar. De cualquier forma, es correcto”.

Pero no solo la existencia del tiempo se encuentra rodeada de acalorados debates en el círculo científico. Su extraña direccionalidad tampoco es algo que alguien pueda explicar con facilidad. Desde la gravedad de Newton hasta la relatividad de Einstein, nunca han existido impedimentos en las formulaciones teóricas para que el tiempo no pueda moverse en dirección contraria al que se mueve (o que creemos que lo hace). Sin embargo, enigmáticamente nunca lo hace, a pesar de la “libertad matemática” de la que goza.

“Es bastante misterioso por qué tenemos una flecha del tiempo tan obvia”, dice Seth Lloyd, ingeniero de Mecánica Cuántica del MIT. “La explicación habitual de esto es que para especificar lo que sucede a un sistema, no solo tienes que especificar las leyes físicas, sino también alguna condición inicial o final”.

Simon Saunders, un filósofo de física en la Universidad de Oxford, también hace mella de cuán confusa se ha tornado la naturaleza del tiempo para los científicos actuales. Sus palabras resumen mucho de lo que sus colegas no se atreven a mencionar: “La situación es tan incómoda que lo mejor que puede hacer uno es, de lejos, declararse agnóstico”.

La mayoría de nosotros se encuentra profundamente convencido a nivel inconsciente, de que un gran reloj cósmico se encuentra marcando el tiempo a cada segundo fuera de este espacio descomunal llamado universo. No obstante, desde principios del siglo pasado, Albert Einstein ya había demostrado que la realidad temporal es relativa a cada objeto del universo, y que el tiempo es una “materia” inseparable del espacio. Incluso los especialistas encargados de sincronizar la hora a nivel mundial, son concientes de que el mundo se maneja arbitrariamente mediante un tic-tac estipulado, ya que los relojes no son capaces de medir el tiempo en absoluto. Al parecer, la única alternativa es sumirse en la “ilusión temporal” del presente infinitesimal, a sabiendas de la existencia de un espacio en el cual lo que hicimos aún se encuentra allí, lo que hacemos de igual modo, y lo que haremos no se distingue de lo anterior. O tal como el propio Einstein diría: “la gente como nosotros, que cree en la física, sabe que la distinción entre el pasado, el presente y el futuro es solo una ilusión obstinadamente persistente”.

¿Es posible viajar en el tiempo?

Todos viajamos en el tiempo. Durante este último año, yo me he movido hacia adelante un año, y ustedes también. Otra manera de decir eso es diciendo que viajamos en el tiempo a la velocidad de 1 hora por hora.

Pero la pregunta es, ¿podemos viajar en el tiempo a mayor o menor velocidad que "1 hora por hora"? ¿O podemos realmente viajar hacia atrás en el tiempo, retrocediendo digamos 2 horas por hora, ó 10 ó 100 años por hora?



Albert EinsteinEl gran científico del siglo 20, Albert Einstein, desarrolló una teoría denominada Relatividad Especial. Las ideas de la Relatividad Especial son muy difíciles de imaginar porque no son cosas que experimentamos en la vida diarias, pero los científicos las han confirmado. Esta teoría dice que el espacio y el tiempo son realmente aspectos de la misma cosa: del tiempo espacial. Hay un límite de velocidad de 300,000 kilómetros por segundo para cualquier cosa que viaje a través del tiempo espacial, y la luz siempre viaja al límite de velocidad.

La Relatividad Especial también dice que ocurre algo interesante al movernos a través del tiempo espacial, especialmente cuando tu velocidad relativa a otros objetos es cercana a la velocidad de la luz. El tiempo pasa más lentamente para ti que para las personas que has dejado atrás. No observarás este efecto hasta que regreses a esas personas estacionarias.

Digamos que tenías 15 años de edad cuando abandonaste la Tierra en una nave espacial viajando a aproximadamente el 99.5% de la velocidad de la luz, que es mucho más rápido de lo que podemos lograr hoy en día, y celebraste sólo cinco cumpleaños durante tu viaje espacial. Cuando llegues a casa a los 20 años de edad, ¡encontrarás que todos tus compañeros de clase tienen 65 años de edad, están jubilados y disfrutando de sus nietos!





En cierto sentido, esto significa que has estado viajando en el tiempo. Habrás experimentado sólo cinco años de vida, mientras que tus compañeros de clase habrán experimentado 50 años enteros. Esta es una manera de viajar al futuro a una velocidad mayor que 1 hora por hora.

Los viajes en el tiempo de cierto tipo también ocurren para los objetos dentro de campos gravitacionales. Einstein tenía otra teoría asombrosa denominada Relatividad General, que predice que el tiempo pasa más lentamente para los objetos en campos gravitacionales (como aquí en la Tierra) que para los objectos lejanos de tales campos. De modo que existen todo tipo de distorsiones del tiempo cerca de los agujeros negros, donde la gravedad puede ser muy intensa.

En los últimos años, algunos científicos han usado estas distorsiones en el tiempo espacial para pensar de posibles maneras en que podrían funcionar las máquinas de tiempo. Algunos consideran la idea de los "agujeros tubulares", que podrían ser atajos a través del tiempo espacial. Esta y otras ideas son interesantes experimentos del pensamiento en este momento, y tal vez no sean posibles para los objetos reales, pero están basadas en conceptos científicos sólidos. Sin embargo, en todos los viajes en el tiempo permitidos por la ciencia, no hay manera en que un viajero pueda retroceder a un momento anterior al cual se había construido la "máquina de tiempo".

Es increíble pensar con respecto a los viajes en el tiempo. ¿Qué sucedería si retrocedieras en el tiempo y hubieras impedido que se conozcan tu papá y tu mamá? ¡Hubieras evitado tu propio nacimiento! Pero entonces, si no hubieras nacido, no podrías haber regresado en el tiempo para impedir su encuentro.

Tengo la confianza de que los viajes en el tiempo hacia el futuro son posibles. Tendríamos que desarrollar tecnología avanzada para hacerlos. Podríamos viajar 10,000 años hacia el futuro y cumplir sólo 1 año durante ese viaje. Sin embargo, un viaje de este tipo consumiría una cantidad extraordinaria de energía. Los viajes en el tiempo hacia el pasado son más difíciles. No comprendemos demasiado bien la ciencia en la cual se basa.

En realidad, los científicos e ingenieros que planifican y operan algunas misiones espaciales deben tener en cuenta las distorsiones del tiempo que ocurren debido a la Relatividad General y Especial. Estos efectos son demasiado pequeños para que tengan importancia en términos humanos o a lo largo de una vida humana. Sin embargo, las minúsculas fracciones de segundo sí importan para el trabajo preciso necesario para hacer volar las naves espaciales a través del Sistema Solar.

Coca-Cola, la chispa de la vida

Hace un tiempo recibí el siguiente texto que quería compartir con ustedes. Se me había quedado postergado en mi bandeja de entrada hasta que hoy ha sido rescatado del olvido.

El autor del texto guarda el anonimato (él dice que por motivos obvios) y googleando no he encontrado la autoría.

¿Sabes lo que bebes? Todo sobre la Coca-Cola
En realidad, la formula secreta de la Coca-Cola se puede detallar en 18 segundos en cualquier espectrómetro óptico, y básicamente la conocen hasta los perros. Lo que ocurre es que no se puede fabricar igual, a no ser que uno disponga de unos 10 billones de dólares para competir con Coca-Cola ante la justicia (ellos no lo perdonarían).

La formula de la Pepsi tiene una diferencia básica con la de la Coca-Cola y es intencional, para evitar el proceso judicial. No es diferente porque no pudieron hacerla igual. Es a propósito, pero suficientemente parecida como para atraer a los consumidores de Coca-Cola que prefieren un gusto diferente con menos sal y azúcar.

Mi profesión
Me tocó, entre otras cosas, aprender todo sobre las gaseosas para fabricar Guaraná Golly en EE.UU.

Tuve que aprender química, entender todo sobre componentes de gaseosas, conservantes, sales, ácidos, cafeína, enlatado, producción, permisos, aprobaciones y mucho más. Monté un mini-laboratorio de análisis de producto, con equipos hasta para analizar sólidos. Incluso, desarrollé programas de PC para cálculo de la fórmula con base en los volúmenes y tipo de envase (plástico o aluminio), pues eso cambia los valores y el sabor.

¿Sal en la Coca Cola?
Es exactamente el Cloruro de Sodio en exageración el que refresca y al mismo tiempo da el doble de sed, como para pedir otra gaseosa. Y no resulta desagradable porque la sal mata literalmente la sensibilidad al dulce... del que por cierto también tiene mucho: 39 gramos de azúcar. Es ridículo. De los 350 gramos de producto líquido, más del 10% es azúcar, o sea que en una lata de Coca-Cola más de un centímetro y medio es puro azúcar. Aproximadamente ¡¡tres cucharadas soperas llenas de azúcar por lata!!

La formula de la Coca Cola es muy sencilla:
Concentrado de azúcar quemado -caramelo– para dar color oscuro y gusto
Ácido fosfórico (sabor ácido)
Azúcar (HFCS-jarabe de maíz de alta fructosa)
Extracto de hojas de la planta de Coca (África e India) y otros pocos aromatizantes naturales de otras plantas
Cafeína
Conservante que puede ser Benzoato de Sodio o Benzoato de Potasio
Dióxido de Carbono en cantidad para freír la lengua cuando se bebe
Sal para dar la sensación de refrigeración

El uso del ácido fosfórico y no del ácido cítrico como todas las demás gaseosas, es para dar la sensación de dientes y boca limpia al beber. El ácido fosfórico literalmente fríe todo y en alta cantidad puede hasta causar daños al esmalte de los dientes, cosa que el ácido cítrico ataca con mucho menos violencia.

Trata de comprar ácido fosfórico para ver las mil recomendaciones de seguridad que dan para su manipulación (quema el cristalino del ojo, quema la piel, etc...). Está prohibido usar el ácido fosfórico en cualquier otra gaseosa; sólo la Coca Cola tiene permiso. Porque claro, sin él, la Coca Cola quedaría con gusto a jabón.

El extracto de coca y otras hojas casi no cambia en nada el sabor. Es más bien un efecto cosmético, así como no se siente el gusto ni el olor del guaraná (que es amargo). El extracto forma parte de la Coca-Cola porque legalmente tiene que ser así. Pero sin él, no se nota ninguna diferencia en el gusto, que está dado básicamente por las cantidades diferentes de azúcar, azúcar quemado, sales, ácidos y conservantes.

¿Sabores a qué...?
Hay una empresa química aquí en Bartow, sur de Orlando. Los he visitado muchas veces. Ellos producen aromatizantes y esencias para zumos. Mandan sales concentradas y esencias el día entero, camión detrás de camión. Ellos los producen para fábricas de helados, gaseosas, jugos, enlatados y comida colorida y aromatizada.

Visitando la fábrica, pedí ver el depósito de concentrados de frutas, que debería ser inmenso, lleno de reservorios inmensos de naranja, piña, fresa y tantos otros. El encargado me miró, se rió y me llevó a visitar los depósitos inmensos... de colorantes y más de 50 tipos de componentes químicos.
La gaseosa de naranja es la que no tiene naranja.
En los zumos de fresa, hasta los puntitos que quedan en suspensión están hechos de goma (una liga química que envuelve un semi-polímero).
Piña, es un festival de ácidos y más goma.
La esencia para helado de aguacate usa hasta peróxido de hidrógeno (agua oxigenada) para dar aquella sensación espumosa típica del aguacate, en el paladar al comer.

La segunda gaseosa más vendida en EE.UU. es Dr. Pepper, siendo el producto más antiguo de todos, más aún que la propia Coca-Cola. Esa gaseosa era vendida, obviamente sin refrigeración y sin gasificación allá por 1800 y algo, en botellitas tapadas con corcho, como medicamento, en las carretas ambulantes que se ven en las películas del viejo oeste americano.

Aparte de curar el dolor de barriga y la uña encarnada, también quitaba la mancha de óxido de una cortina y ayudaba a renovar la grasa de los ejes de las carretas.

Para el que no lo sepa, Dr. Pepper tiene un sabor horrible, muy fácil de reproducir en casa: abre la boca y aprieta el spray del Reflex (producto que usan mucho los jugadores de fútbol para calmar rápidamente los dolores de golpes y contusiones). Ese es el gusto del Dr. Pepper.


Bebidas light
Ahora ¿queréis saber la cantidad de basura que tiene un refresco "light"? Yo no la uso para destapar la pileta de mi cocina porque me dan pena los tubos de PVC. La teoría sería buena si no fuera porque los productos endulzantes "ligth" tienen vida muy corta. Por ejemplo el aspartamo, después de tres semanas mojado, pasa a tener gusto de trapo viejo sucio.

Para evitar eso, se agregan una infinidad de otros productos químicos, uno para alargar la vida del aspartamo, otro para neutralizar el color –para que los dos químicos juntos dejen el líquido turbio–, otro para mantener el tercer químico en suspensión –porque si no el fondo de la gaseosa queda oscuro–, otro para evitar la cristalización del aspartamo, otro para realzar, dar más intensidad al ácido cítrico o fosfórico que acaba sufriendo por la influencia de los cuatro productos químicos iniciales... y así sigue, la lista es enorme.


Un consejo final
Después de toda mi experiencia con producción y estudio de gaseosas, puedo afirmar:
la mejor bebida es el agua, si es mineral tanto mejor, naranja o limón exprimido y hielo. Nada más, ni azúcar ni sa

33 cosas que puedes hacer para ayudar el medio ambiente

El mundo se está dando cuenta de que la única manera de detener el calentamiento global y otras formas de degradación ambiental es uniendo a la humanidad en un solo esfuerzo.Es tiempo de que pongas tu grano de arena. Aquí tienes una lista de cosas que puedes (y deberías) hacer para dejar de contaminar el ambiente. Creímos que hacer una lista no era suficiente, así que hemos incluido algunas explicaciones.
+ El principal contaminante que estamos lanzando al aire es el dióxido de carbono. Por tanto,si no deseas dejar de utilizar tu auto, al menos déjalo en casa dos días a la semana, cambia tus filtros cada año y mantén tus llantas bien infladas. Estas simples medidas reducirán tu consumo de combustible y las emisiones que tu auto lanza al aire.
+ Ahora, si compartes el carro con tus compañeros de trabajo y vecinos, evitas las aceleraciones fuertes y usas el sistema overdrive tanto como te sea posible,tu contribución será aún mayor.
+ Otra cosa que puedes hacer es dejar de usar máquinas para cosas que puedes hacer con tus manos.Camina o monta bicicleta para ir a la tienda, olvida la podadora a motor y regresa a la que empujabas. En casa, considera comer ensaladas más seguido, para que cocines menos con tus hornillas cada día.
+ Hablando de la casa, sería bueno que recuerdes que el calentamiento global no se debe únicamente a tus emisiones de dióxido de carbono.Mientras más desperdicies, más obligarás a las empresas a comprar materias primas para ajustarse a su demanda,así que compra cosas envasadas en objetos ligeros y reciclables. Asimismo, separa un día y revisa que en tu casa no hayan fugas de agua o problemas con el calefactor. Aparte de esto, cambia todos tus bombillos de luz por fluorescentes compactos y usa dispositivos sin baterías recargables.
+ Planta un árbol nuevo en tu jardín.Si haces una cerca, hazla con bambú porque absorbe un poco de calor.
+ Y no olvides cerrar la llave del agua mientras lavas tu ropa, tu rostro o tus dientes. Algo más que agregar: reduce la temperatura del calefactor medio grado durante el invierno. Ahora ¿por qué no lavas tu ropa a mano y con jabón en lugar de detergente? Evita el uso de lavadoras y secadoras y ahorrarás muchísima energía.
+ En la oficina, convence a tu jefe de colocar un segundo cesto de basura para cosas reciclables. Recuérdale que contribuir con el medio ambiente está de moda a nivel mundial y que el ejemplo es la mejor manera de obtener resultados. Estará feliz de informar a su departamento de relaciones públicas acerca de su flamante decisión; y ellos estarán felices de hacerlo conocido en los medios.
+ Aparte de esto, decide desperdiciar menos papel imprimiendo y fotocopiando por ambas caras. ¿El documento es demasiado importante para imprimirlo en ambas caras? Agrega esta línea y verás: "Nuestra empresa está seriamente comprometida con el esfuerzo de detener el calentamiento global y otras formas de destrucción ambiental. Se pondrán verdes de envidia.
+ Corta el papel en pedazos en vez de mandarlo a la trituradora. Usa el reverso para hacer anotaciones. Ahorrarás muchos post-its y siempre los podrás enviar a tu cesta de materiales reciclables después. Asimismo, cambia tus lápices por portaminas.
+ ¡Maestros! ¡No pidan a sus alumnos más material del que vayan a necesitar! Y pídanles enviar sus papeles por correo-e. Aprovechen su posición para crear conciencia en las escuelas, traigan el arte a la vida y pronto verán la diferencia.
+ En la tienda, escoge productos envasados en vidrio por sobre los de plástico para tus líquidos, compra productos envasados en materiales reciclables y pide que te empaqueten tus cosas en menos bolsas. Tenderos, hagan su parte y reduzcan el número de bolsas de plástico que dan a sus clientes. No hay necesidad de dar cinco bolsas de plástico si están vendiendo solamente doce productos.
+ ¿Crees que los gobiernos y las organizaciones no gubernamentales tienen los roles primarios en este asunto? Olvida eso. ¿No has oído del poder del consumidor? Castiga a las compañías que contaminan sus zonas aledañas y presiona a tu gobierno para que revise las leyes sobre contaminación y las haga cumplir. ¿Tienen ellos alguna piedad cuando se trata de vender sus productos o recolectar impuestos? Ahora nos toca.
+ Gerentes, instalen sistemas a energía solar e inviertan en filtros de aire y extractores de dióxido de carbono para sus fábricas. Consideren también la tasa de emisiones al comprar su siguiente flota de autos.
+ Por último, averigüen qué entidades de caridad u ONGs pueden tomar sus cosas viejas como donaciones en vez de simplemente tirarlas. Muchas organizaciones toman estas cosas, las reciclan y las revenden para financiar sus actividades. Diez millones de personas haciendo estas cosas simples todos los días definitivamente ayudarán a reducir mucho el problema de la contaminación mundial. Pasa la voz y dejaremos de empeorar la situación ambiental del planeta.

Paradoja de Sancho Panza

Una sabia decisión de Sancho Panza


Para presentar otro tipo de paradojas, de cuyo enunciado cabe numerosas variantes, parece lo más conveniente reproducir unas páginas del Quijote, en el Capítulo LI de la Segunda Parte. Es, sin duda, el escrito de CERVANTES más profesionalmente considerado por los matemáticos, y se refiere a un episodio del gobierno de Sancho Panza en la ínsula Bataria. 

He aquí, pues, la cuestión que cierto día ofreció un forastero al juicio y sentencia de Sancho Gobernador: 
- Señor, un caudaloso río dividía dos términos de un mismo señorío... Y esté vuesa merced atento, porque es caso es de importancia y algo dificultoso. Digo, pues, que sobre este río estaba una puente, y al cabo de ella una horca y una como casa de audiencia, en la cual de ordinario había cuatro jueces que juzgaban por la ley que puso el dueño del río, de la puente y del señorío, que era de esta manera: 

"Si alguno pasare por esta puente de una parte a otra, ha de jurar primero a dónde va y a qué va; y si jurare la verdad, déjenle pasar, y si dijere mentira, muera por ello ahorcado en la horca que allí se muestra, sin remisión alguna" 

Sabida esta ley y la rigurosa condición della, pasaban muchos, que luego en lo que juraban se echaba de ver que decían la verdad, y los jueces los dejaban pasar libremente. 

Sucedió, pues, que tomando juramento a un hombre, juró y dijo, que para el juramento que hacía, que iba a morir en aquella horca que allí estaba, y no a otra cosa. 

Repararon los jueces en el juramento y dijeron: 
- Si a este hombre le dejamos pasar libremente, mintió en su juramento, y conforme a la ley debe morir; y habiendo jurado la verdad, por la misma ley debe ser libre. 
Pídese a vuesa merced, señor gobernador, ¿qué harán los jueces de tal hombre? que aun agora están dudosos y suspensos; y habiendo tenido noticia del agudo y elevado entendimiento de vuesa merced, me enviaron a mí a que suplicase a vuesa merced de su parte, diese su parecer en tan intrincado y dudoso caso. 

A lo que respondió Sancho: 
- Por cierto que esos señores jueces, que a mí os envían, lo pudieran haber excusado; porque yo soy un hombre que tengo más de mostrenco que de agudo; pero, con todo eso, repetidme otra vez el negocio de modo que yo lo entienda; quizá podría ser que diese en el hito. 

Volvió otra y otra vez el preguntante a referir lo que primero había dicho, y Sancho dijo: 
- A mi parecer, este negocio en dos paletas le declararé yo si es así: el tal hombre jura que se va a morir en la horca; y si muere en ella juró la verdad, y por la ley puesta merecer ser libre, y que pase la puente; y si no le ahorcan juró mentira, y por la misma ley merece que le ahorquen. 
- Así es como vuestra merced dice, dijo el mensajero; y en cuanto a la entereza y entendimiento del caso, no hay más que pedir ni que dudar. 

En los primeros comentarios matemáticos a este problema se procuró incluirlo entre las paradojas de la Teoría de Conjuntos, pero su interés más cierto se ofrece como problema de Álgebra proposicional. Así se propone, llamándole ya problema de Cervantes en el clásico libro de Lógica Matemática de A. CHURCH (1956). Cuando se formaliza la cuestión se llega a establecer (como lo hace, por ejemplo, PI I CALLEJA en un bonito artículo sobre paradojas clásicas), como era previsible, que ninguna decisión hará cumplir la ley. ¿Qué hacer entonces? La sentencia que dicta Sancho Panza en como sigue: 
- Venid acá, señor buen hombre, respondió Sancho; este pasajero que decís, o yo soy un porro, o él tiene la misma razón para morir que para vivir y pasar el puente; porque so la verdad le salva, la mentira le condena igualmente; y siendo eso así como lo es, soy de parecer que digáis esos señores solverle, que le dejen pasar libremente, pues siempre es alabado más el hacer bien que mal; y esto le diera firmado en mi nombre, si supiera mejor firmar; y yo en este caso no he hablado de mío, sino que se me vino a la memoria un precepto, entre otros muchos, que me dio mi amo don Quijote, antes que viniese a ser gobernador de esta ínsula, que fue cuando la justicia estuviese en duda, me decatase y acogiese a la misericordia; y ha querido Dios que agora me acordase, por venir en este caso como de molde. 

¡Buen Sancho Panza!... Podíamos alabar, después de esta lectura, la no fingida modestia que sus contestaciones transparentan, y también su fidelidad al cristiano y cabal precepto que don Quijote le diera; pero lo que a cualquier matemático debe resultar simpático es su buen deseo de declarar "en dos paletas" el planteo de una cuestión cuando, como sucede muchas veces, viene estorbada en su comprensión por una multitud de detalles no esenciales. 

En su conocido texto de Álgebra, GODEMENT enuncia el problema en la forma siguiente: 

"Los caníbales de una tribu se preparan a comerse un misionero. Deseando demostrarle una vez más su respeto a la dignidad y a la libertad humana, los caníbales proponen al misionero el decidir él mismo de su suerte haciendo una breve declaración; si ésta es verdadera, el misionero será asado, y si es mentira será hervido. ¿Qué debe decir el misionero para salvar su vida? (según CERVANTES)." 

La referencia "según Cervantes" es del todo justa, porque aunque el problema parezca distinto al de Sancho, es matemáticamente idéntico. Esta diferencia de forma con identidad de fondo matemático es cosa frecuente.

Carta del indio Seattle

Indio Seattle

Si bien en ralidad no se sabe bien si la carta fue en realidad escrita por el jefe indio, y luego traducida o todo fue fruto de la mente de Henry A Smith (periodista divulgador del episodio), yo creo que fue el indio o quiero creerlo.

media larga pero vale la pena


Discurso del jefe indio Sealth en respuesta al gobernador territorial Isaac I. Stevens.
(a.k.a. Carta del indio Seattle al presidente de Estados Unidos) - Enero de 1854

El gran jefe de Washington envió palabra de que desea comprar nuestra tierra. El gran jefe también nos envió palabras de amistad y buenos deseos. Esto es muy amable de su parte, desde que nosotros sabemos que tiene necesidad de un poco de nuestra amistad en reciprocidad.

Pero nosotros consideramos su oferta; sabemos que de no hacerlo así el hombre blanco puede venir con pistolas a quitarnos nuestra tierra.

El gran jefe Seattle dice: “El gran jefe de Washington puede contar con nosotros sinceramente, como nuestros hermanos blancos pueden contar el regreso de las estaciones. Mis palabras son como las estrellas - no se pueden detener”.

¿Cómo intentar comprar o vender el cielo, el calor de la tierra? La idea nos resulta extraña. Ya que nosotros no poseemos la frescura del aire o el destello del agua. ¿Cómo pueden comprarnos esto? Lo decidiremos a tiempo.

Cada pedazo de esta tierra es sagrado para mi gente. Cada aguja brillante de pino, cada ribera arenosa, cada niebla en las maderas oscuras, cada claridad y zumbido del insecto es santo en la memoria y vivencias de mi gente.

Sabemos que el hombre blanco no entiende nuestras razones. Una porción de muestra tierra es lo mismo para él, que la siguiente; para él, que es un extraño que viene en la noche y nos arrebata la tierra donde quiera que la necesite. La tierra no es su hermana sino su enemiga y cuando la ha conquistado se retira de allí. Deja atrás la sepultura de su padre, no le importa.

Plagia la tierra para su hijo, no le importa. Olvida tanto la sepultura de su padre como el lugar en que nació su hijo. Su apetito devorará la Tierra y dejará detrás sólo un desierto. La sola vista de sus ciudades, llenas de pánico a los ojos del piel roja. Pero quizá esto es porque el piel roja es un “salvaje y no entiende…

No existe un lugar pacífico en las ciudades del cara palida. Ningún lugar para oír las hojas de la primavera o el susurro del vuelo de los insectos. Pero quizá porque yo soy un salvaje no logro comprenderlo, el repiquetear parece que insulta los oídos ¿Y qué vivir, si el hombre no puede oír el adorable lamento del chotacabras o el argumento de las ranas alrededor de una charca en la noche?

El Indio prefiere el agradable sonido del viento lanzado sobre la cara del estanque, olfatear el viento limpio por un mediodía de lluvia o esencia del pino. El aire es algo muy preciado para el piel roja. El cara palida parece no notar el aliento del aire. Como un agonizante de muchos días, está aterido para olfatear.

Si decidiera aceptar lo haría con una condición. El cara palida debe tratar a las bestias de esta tierra como a sus propios hermanos. Yo soy un salvaje y no entiendo ninguna otra forma. He visto millares de búfalos muertos por el cara palida, para que pudiera pasar un tren.

Yo soy un salvaje, y no entiendo como el humo del caballo de hierro puede ser más importante que el búfalo, el que nosotros matábamos solamente para poder sobrevivir ¿Qué es el hombre sin las bestias? Si todas las bestias fuéranse el hombre moriría de una gran depresión de espíritu. Cualquier cosa que le pase a los animales le pasará también al hombre. Todos los seres están relacionados. Cualquier cosa que acontezca a la tierra acontecerá también a sus hijos.

Nuestros hijos han visto a sus padres humillarse por la defensa. Nuestros guerreros han sentido vergüenza, y han cambiado sus días a la ociosidad, y contaminan sus cuerpos con dulce comida y bebida. Importa poco donde pasaremos el resto de nuestros días - no somos demasiados.

Unas pocas horas, unos pocos inviernos y ninguno de los niños de las grandes tribus, que alguna vez vivieron sobre la Tierra, saldrán para lamentarse de las tumbas de una gente que tuvo el poder y la esperanza.

Sabemos una cosa que el hombre blanco puede alguna vez descubrir. Nuestro Dios es su mismo Dios. Ustedes piensan ahora que lo poseen, como desean poseer nuestra tierra. Pero no puede ser. Él es el Dios del hombre y su compasión es indistinta para el blanco y para el rojo. La Tierra es algo muy preciado para Él, y el detrimento de la Tierra, es una pila de desprecios para el Creador. A los blancos les puede pasar también, quizá pronto, lo que a nuestras tribus. Continúen contaminando su cama y se sofocarán una noche en su propio desierto.

Cuando los búfalos sean exterminados, los caballos salvajes amansados, la esquina secreta de la floresta pisada con la esencia de muchos hombres y la vista rosada de las colinas sazonada de la charla de las esposas ¿donde estará la maleza? se habrá ido ¿Donde estará el águila? se habrá ido. Decir adiós al volar… al cazar… la esencia de la vida empieza a extinguirse…

Nosotros entenderíamos si supiéramos lo que el hombre blanco sueña ¿qué espera describir a sus hijos en las largas noches de invierno? ¿qué visiones arden dentro de sus pensamientos? ¿qué desean para el mañana?… Pero nosotros somos salvajes. Los sueños del hombre blanco están ocultos para nosotros, y por ello caminaremos por nuestros propios caminos. Si llegamos a un acuerdo será para asegurar su conservación como lo han prometido.

Allí quizá podamos vivir nuestros pocos días como deseamos. Cuando el último piel roja se desvanezca de la tierra y su memoria sea solamente una sombra de una nube atravesando la pradera, estas riberas y praderas estarán aun retenidas por los espíritus de mi gente, por el amor a esta tierra como los recién nacidos aman el sonido del corazón de sus padres.

Si les vendemos nuestra tierra, ámenla como nosotros la hemos amado. Preocúpense de ella, como nosotros nos hemos preocupado. Mantengan la tierra como ahora la adquieren, con toda su fuerza, con todo su poder y con todo su corazón. Presérvenla para sus hijos, y ámenla como Dios nos ama a todos nosotros. Una cosa sabemos; su Dios es nuestro Dios. La tierra es preciosa para él. Ni el hombre blanco está exento de su destino.

Indio Seattle

Algo sobre el Número Aureo

El número aureo o de oro,número dorado, sección áurea, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción, representado por la letra griega φ (fi) (en honor al escultor griego Fidias), es el número irracional:


Se trata de un número que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en las partes de un cuerpo, y en la naturaleza como relación entre cuerpos, en la morfología de diversos elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, proporciones humanas, etc.



Historia del número áureo

Existen numerosos textos que sugieren que el número áureo se encuentra como proporción en ciertas estelas Babilonias y Asirias de alrededor de 2000 a. C.. Sin embargo no existe documentación histórica que indique que el número áureo fue usado conscientemente por los arquitectos o artistas en la construcción de las estelas. También es importante notar que cuando se mide una estructura complicada es fácil obtener resultados curiosos si se tienen muchas medidas disponibles. Además para que se pueda considerar que el número áureo está presente, las medidas deben tomarse desde puntos relativamente obvios del objeto y este no es el caso de los elaborados teoremas que defienden la precencia del número áureo. Por todas estas razones Mario Livio concluye que es muy improbable que los Babilonios hayan descubierto el Número Áureo.
En la antigua Grecia se utilizó para establecer las proporciones de los templos, tanto en su planta como en sus fachadas. Por aquel entonces no recibía ningún nombre especial, ya que era algo tan familiar entre los antiguos griegos que "la división de un segmento en media extrema y razón" era conocido generalmente como "la sección". En el Partenón, Fidias también lo aplicó en la composición de las esculturas. (la denominación Fi, por ser la primera letra de su nombre, la efectuó en 1900 el matemático Mark Barr en su honor).
Platón (c. 428-347 a. C.), consideró la sección áurea como la mejor de todas las relaciones matemáticas y la llave a la física del cosmos.
La sección áurea se usó mucho en el Renacimiento, particularmente en las artes plásticas y la arquitectura. Se consideraba la proporción perfecta entre los lados de un rectángulo.
Da Vinci hizo las ilustraciones para una disertación publicada por Luca Pacioli en 1509 titulada De Divina Proportione, quizás la referencia más temprana en la literatura a otro de sus nombres, el de "Divina Proporción". Este libro contiene los dibujos hechos por Leonardo da Vinci de los cinco sólidos platónicos. Es probable que fuera Leonardo quien diera por primera vez el nombre de sectio áurea. En 1525, Alberto Durero publica Instrucción sobre la medida con regla y compás de figuras planas y sólidas donde describe cómo trazar con regla y compás la espiral basada en la sección áurea, que se conoce como “espiral de Durero”.
Los artistas de Renacimiento utilizaron la sección áurea en múltiples ocasiones tanto en pintura, escultura como arquitectura para lograr el equilibrio y la belleza. Leonardo da Vinci, por ejemplo, la utilizó para definir todas las proporciones fundamentales en su pintura La última cena, desde las dimensiones de la mesa, hasta la disposición de Cristo y los discípulos sentados, así como las proporciones de las paredes y ventanas al fondo.
Leonardo da Vinci, en su cuadro de la Gioconda (o Mona Lisa) utilizó rectángulos áureos para plasmar el rostro de Mona Lisa. Se pueden localizar muchos detalles de su rostro, empezando porque el mismo rostro se encuadra en un rectángulo áureo.
El astrónomo Johannes Kepler (1571-1630), descubridor de la naturaleza elíptica de las órbitas de los planetas alrededor del Sol, mencionó también la divina proporción: “La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro, la división de una línea entre el extremo y su proporcional. El primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo debemos denominar una joya preciosa”. Y, creyente como era dijo: “no cabe duda de que Dios es un gran matemático”.
Hoy en día la sección áurea se puede ver en multitud de diseños. El más conocido y difundido sería la medida de las tarjetas de crédito, la cual también sigue dicho patrón, así como nuestro carné de identidad y también en las cajetillas de cigarrillos.
En la arquitectura moderna sigue usándose; por ejemplo, está presente en el conocido edificio de la ONU en Nueva York, el cual no es más que un gran prisma rectangular cuya cara mayor sigue las citadas proporciones.





El rostro de la Gioconda proporcionado con rectángulos áureos.


La sección áurea en la naturaleza

En la naturaleza, hay muchos elementos relacionados con la sección áurea:

* Según el propio Leonardo de Pisa Fibonacci, en su Libro de los ábacos, la secuencia puede ayudar a calcular casi perfectamente el número de pares de conejos n meses después de que una primera pareja comienza a reproducirse (suponiendo que los conejos se empiezan a reproducir cuando tienen dos meses de edad).
* La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal.
* La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol (no sólo del nautilus)
Hay por lo menos tres espirales logarítmicas en las que se puede encontrar de alguna manera al número áureo. La primera de ellas se caracteriza por la relación constante igual al número áureo entre los radiovectores de puntos situados en dos evolutas consecutivas en una misma dirección y sentido. Las conchas del Fusus antiquus, del Murex, de Scalaria pretiosa, de Facelaria y de Solarium trochleare, entre otras, siguen este tipo de espiral de crecimiento.
Se debe entender que en toda consideración natural, aunque involucre a las ciencias consideradas más matemáticamente desarrolladas, como la Física, ninguna relación o constante que tenga un número infinito de decimales puede llegar hasta el límite matemático, porque en esa escala no existiría ningún objeto físico. La partícula elemental más diminuta que se pueda imaginar es infinitamente más grande que un punto en una recta. Las leyes observadas y descriptas matemáticamente en los organismos las cumplen transgrediéndolas orgánicamente. (Esto último es una paráfrasis de un pensamiento de Ruskin citado en la página 139 de la referencia 2).
* La relación entre los lados de un pentáculo *.
* La relación entre los lados de un pentágono *.
* La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en la botánica recibe el nombre de Ley de Ludwig).
* La distribución de las hojas en un tallo
Ver: Sucesión de Fibonacci, La sucesión de Fibonacci, el número áureo y la sección áurea en la naturaleza (punto 7 del artículo)
* La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles
* La relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las ramas principales y las secundarias (el grosor de una equivale a Φ tomando como unidad la rama superior).
* La distancia entre las espirales de una piña.
* La Anatomía de los humanos se basa en una relación Φ exacta, así vemos que:
* La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.
* La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos.
* La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.
* La relación entre el primer hueso de los dedos (metacarpiano) y la primera falange, o entre la primera y la segunda, o entre la segunda y la tercera, si dividimos todo es phi.
* La relación entre el diámetro de la boca y el de la nariz
* Es phi la relación entre el diámetro externo de los ojos y la línea inter-pupilar
* Cuando la tráquea se divide en sus bronquios, si se mide el diámetro de los bronquios por el de la tráquea se obtiene phi, o el de la aorta con sus dos ramas terminales (ilíacas primitivas).
* Está comprobado que la mayor cantidad de números phi en el cuerpo y el rostro hacen que la mayoría de las personas reconozcan a esos individuos como guapos, bellos y proporcionados. Si se miden los números phi de una población determinada y se la compara con una población de modelos publicitarios, estos últimos resultan acercarse más al número phi.

Concha de nautilus en espiral logarítmica



La sección áurea en el arte

* Relaciones arquitectónicas en las Pirámides de Egipto.

En cuanto a la Gran Pirámide de Gizeh la afirmación de Herodoto de que el cuadrado de la altura es igual a la superficie de una cara es posible únicamente si la semi-sección meridiana de la pirámide es proporcional al triángulo rectángulo , donde 1 representa proporcionalmente a la mitad de la base, la raíz cuadrada del número áureo a la altura hasta el vértice inexistente y el número áureo o hipotenusa del triángulo a la apotema de la Gran Pirámide.

Esta tesis ha sido defendida por los matemáticos Jarolimek, K. Kleppisch y W. A. Price (ver referencias), cuenta con el testimonio histórico de Herodoto y resulta teóricamente con sentido, aunque una construcción de semejante tamaño deba contener errores inevitables a toda obra arquitectónica y a la misma naturaleza de la tecnología humana, que en la práctica puede manejar únicamente números racionales. Los demás investigadores famosos se inclinan por la hipótesis de que los constructores intentaron una cuadratura del círculo, pues la raíz cuadrada del número áureo se aproxima mucho al cociente de 4 sobre π. Pero una construcción tal, aunque se conociera π con una aproximación grande, carecería completamente de sentido matemático. No obstante, en base a mediciones no es posible elegir entre una u otra pues la diferencia sobre el monumento real no es mayor a 14,2 cm y esta pequeña variación queda enmascarada por las incertidumbres de las medidas, los errores constructivos y, principalmente, porque la pirámide perdió el revestimiento en manos de los primeros constructores de El Cairo. Para que esto quede más claro, una precisión del 1 por mil en una base de 230 metros equivale a 23 centímetros y en la altura está en el orden de la diferencia real que debería existir entre ambas posibilidades.

* La relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón, en Atenas (s. V a. C.).

Durante el primer cuarto del siglo XX, Jay Hambidge, de la Universidad de Yale, se inspiró en un pasaje del Theeteto de Platón para estudiar las proporciones relativas de las superficies, algo muy natural cuando se trata de obras arquitectónicas.

Dos rectángulos no semejantes se distinguen entre sí por el cociente de su lado mayor por el menor, número que basta para caracterizar a estas figuras y que denominó módulo del rectángulo. Un cuadrado tiene módulo 1 y el doble cuadrado módulo 2. Aquellos rectángulos cuyos módulos son números enteros o racionales fueron denominados "estáticos" y los que poseen módulos irracionales euclidianos, o sea, expresables algebraicamente como raíces de ecuaciones cuadráticas o reducibles a ellas, "dinámicos". El doble cuadrado es a la vez estático y dinámico, pues 2 es la raíz cuadrada de 4. Un ejemplo de rectángulo dinámico elemental es aquel que tiene por lado mayor a la raíz cuadrada de 5 y por lado menor a la unidad, siendo su módulo la raíz cuadrada de 5.

Posteriormente Hambidge estudió a los monumentos y templos griegos y llegó a encuadrar el frontón del Partenón en un rectángulo de módulo \frac {4\Phi - 2}{\Phi + 1}. Por medio de cuatro diagonales suministra las principales proporciones verticales y horizontales. Este rectángulo es descompuesto en seis de módulo \sqrt {5} y cuatro cuadrados.

Como dato adicional para indicar la complejidad del tratamiento del edificio se tiene que en 1837 fueron descubiertas correcciones ópticas en el Partenón. El templo tiene tres vistas principales y si sus columnas estuvieran efectivamente a plomo, todas sus líneas fuesen paralelas y perfectamente rectas y los ángulos rectos fueran exactos, por las propiedades de la visión humana el conjunto se vería más ancho arriba que en la base, sus columnas se percibirían inclinadas hacia afuera y la línea que fundamenta el techo sobre las columnas se vería como una especie de catenaria, con los extremos del edificio aparentemente más altos que el centro. Los constructores hicieron la construcción compensando estos efectos de ilusión óptica inclinando o curvando en sentido inverso a los elementos involucrados. Así las columnas exteriores,en ambos lados del frente, están inclinadas hacia adentro en un ángulo de 2,65 segundos de arco, mientras que las que están en el medio tienen una inclinación de 2,61 segundos de arco. La línea que formarían los dinteles entre columnas y que constituye la base del triángulo que corona el edificio, en realidad es un ángulo de 2,64 segundos de arco con el vértice más elevado que los extremos. De esta forma, y con otras correcciones que no se mencionan aquí, se logra que cualquier observador que se sitúe en los tres puntos principales de vista vea todo el conjunto paralelo, uniforme y recto.

* En los violines, la ubicación de las efes (los “oídos”, u orificios en la tapa) se relaciona con el número áureo.
* El número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de Miguel Ángel, Durero y Da Vinci, entre otros.
* Las relaciones entre articulaciones en el hombre de Vitruvio y en otras obras de Leonardo da Vinci.
* En las estructuras formales de las sonatas de Mozart, en la Quinta Sinfonía de Beethoven, en obras de Schubert y Debussý (estos compositores probablemente compusieron estas relaciones de manera inconsciente, basándose en equilibrios de masas sonoras).
* En la pág. 61 de la novela de Dan Brown El código Da Vinci aparece una versión desordenada de los primeros ocho números de Fibonacci (13, 3, 2, 21, 1, 1, 8, 5), que funcionan como una pista dejada por el curador del museo del Louvre, Jacques Saunière. En las pp. 121 a 123 explica algunas de las apariciones de este número fi (1,618) en la naturaleza.
* En el episodio “Sabotaje” de la serie de televisión NUMB3RS (primera temporada, 2005), el genio de la matemática Charlie Eppes menciona que el número fi se encuentra en la estructura de los cristales, en la espiral de las galaxias y en la concha del nautilus.
* Arte Póvera, movimiento artístico italiano de los años 1960, muchas de cuyas obras se basan en esta sucesión.
* En la cinta de Darren Aronofsky Pi, el orden del caos el personaje central, Max Cohen, explica la relación que hay entre los números de Fibonacci y la sección áurea, aunque denominándola incorrectamente como Theta (θ) en vez de Phi (Φ).

Hombre de virtuvio




El número áureo en la música

Autores como Bártok, Messiaen y Stockhausen, entre otros, compusieron obras cuyas unidades formales se relacionan (a propósito) con la sección áurea.
El compositor mexicano Silvestre Revueltas (1899-1945) utilizó también el número áureo en su obra Alcancías, para organizar las partes (unidades formales).
El grupo de rock progresivo norteamericano Tool, en su disco Lateralus (2001) hacen múltiples referencias al número áureo y a la secuencia Fibonacci, sobre todo en la canción que da nombre al disco, pues los versos de la misma están cantados de forma que el número de sílabas pronunciadas en cada uno van componiendo dicha secuencia. Además la voz entra en el minuto 1:37, que pasado al sistema decimal coincide muy aproximadamente con el número áureo.

La sección áurea en el pentáculo

Existe la relación del número áureo también en el pentáculo o pentalfa, un símbolo pagano, más tarde acogido por la iglesia católica para representar a la Virgen María, y también por Leonardo da Vinci para asentar en él al hombre de Vitruvio.
Gráficamente el número áureo es la relación entre el lado del pentágono regular y la recta que une dos vértices no consecutivos de éste. Si se toma como unidad un lado del pentágono interior, cualquier línea que marca los brazos de la estrella mide Φ. También la longitud total de cualquiera de las cinco líneas que atraviesan la estrella mide Φ3, mientras que la suma del lado interior y cualquiera de sus brazos es Φ2.
Teniendo en cuenta la gran simetría de este símbolo se observa que dentro del pentágono interior es posible dibujar una nueva estrella, con una recursividad hasta el infinito. Del mismo modo, es posible dibujar un pentágono por el exterior, que sería a su vez el pentágono interior de una estrella más grande.
Al medir la longitud total de una de las cinco líneas del pentáculo interior, resulta igual a la longitud de cualquiera de los brazos de la estrella mayor, o sea Φ.


Pentaculo.